MEDICIÓN DE INTESIDAD LUMINOSA DE UN ARCO ELECTRICO A TRAVÉS DEL USO DE UN FOTODIODO QSB34

1. INTRODUCCIÓN

Los transductores fotoeléctricos son aquellos que responden a la presencia de la luz, generando un voltaje eléctrico o corriente, o generan luz en respuesta a la aplicación de una señal eléctrica. La luz puede estar en el espectro visible o, con más frecuencia, en las longitudes de ondas cercanas al infrarrojo. Los dispositivos existentes se pueden clasificar de la siguiente forma:

• Los fototransistores y fotodiodos (incluyendo los diodos emisores de luz y los de laser).
• Los fotoconductivas y los fotovoltaicos.
• Semiconductores fabricados como diodos o transistores.

Para determinar la intensidad luminosa en un arco de soldadura; es necesario adaptar un diodo tipo PN conocido como fotodiodo y realizar un diseño que prepare la señal para su posterior procesamiento con la computadora. En el artículo se muestra el montaje de un sensor tipo QSB34 para la medición de luminosidad de un arco de soldadura a través de un computador. En el se podrá observar como se ajustan detalles del sistema desarrollado para la toma de información a través del sensor.

2. DESARROLLO

2.1. Problema a estudiar:

Se desea medir la intensidad luminosa del arco de soldadura que varía en el rango de 0,01 a 1.5 mW/cm² en la longitud de onda λ = 940nm con un computador.

2.2. Características del sensor utilizado:

Todas las conexiones de semiconductores son sensibles a la luz, y estos detectores se parecen a los dispositivos convencionales, pero se encuentran empaquetados en estuches transparentes para que la luz pueda llegar a la unión. Cuando la radiación incide en la unión se crean pares hueco-electrón en la región de desalojo y si están correctamente dirigidos, fluye una corriente en el circuito externo. Un fotodiodo responderá bien únicamente a un alto nivel lumínico.

La sensibilidad normal es de aproximadamente 1 ampere por Watt de luz incidente, pero la mayoría de niveles de luz operativos alcanzan solamente un miliwatt, por lo que el nivel de la corriente suele ser bajo. Es posible obtener una respuesta rápida de unos cuantos nanosegundos con un fotodiodo estándar que operar en dirección inversa, pero para una respuesta muy rápida se prefiere un diodo PIN, que da interrupciones de menos de un nanosegundo. Al incrementarse la frecuencia de la luz incidente, los pares hueco-electrón se generan más cerca de la superficie del material y más lejos de la unión. Esto ocurre porqué le coeficiente de absorción lumínica del material se incremente con la frecuencia. Hay, por lo tanto, un intervalo limitado de frecuencias sobre las que se produce una corriente apreciable.

Para la mayoría de los dispositivos semiconductores éste intervalo se ubica en la región infrarroja del espectro. Como todos los dispositivos semiconductores, los fotodiodos tienen una pérdida de corriente que depende de la temperatura y esto da lugar a que se genere una corriente de pérdida en el diodo, aún cuando no haya luz presente. Es esta corriente de pérdida la que imponen un límite a la capacidad de detectar bajos niveles de luz.

En consecuencia a lo expuesto anteriormente; para este ejemplo se elige un fotodiodo para registrar los valores de luminosidad del arco de soldadura.

El fotodiodo; es un semiconductor construido con una unión PN, sensible a la incidencia de la luz visible o infrarroja.

Para que su funcionamiento sea correcto se polariza inversamente, con lo que se producirá una cierta circulación de corriente cuando sea excitado por la luz.

Debido a su construcción, los fotodiodos se comportan como células fotovoltaicas, es decir, en ausencia de luz exterior generan una tensión muy pequeña con el positivo en el ánodo y el negativo en el cátodo.

El fotodiodo utilizado en este ejercicio es el modelo QSB34 de la empresa Fairchild. El cual posee varias caracteristicas de diseño que pueden ser aplicadas al ejercicio. Entre ellas podemos indicar:

• Filtro de luz solar (para ciertos modelos)
• Gran angulo de recepción, 120°C
• Baja capacitancia
• Alta sensibilidad
• Etc.

Figura 1. Diagrama del sensor QSB34

La intensidad eléctrica del fotodiodo esta conformada por dos partes: La intensidad de origen fotónico I_PH proporcional a la intensidad luminosa P y la debida a la polarización del diodo I_DARK (Vd)

La intensidad de origen fotónico (I_PH) sigue el modelo matemático de Shockley (en honor a William Bradford Shockley) que permite aproximar el comportamiento del diodo en la mayoría de las aplicaciones. La ecuación que liga la intensidad de corriente y la diferencia de potencial es:

Donde:

I es la intensidad de la corriente que atraviesa el diodo y VD la diferencia de tensión entre sus extremos.

IS es la corriente de saturación (aproximadamente 10 − 12A)

q es la carga del electrón cuyo valor es 1.6 * 10 ^{− 19}

T es la temperatura absoluta de la unión

K es la constante de Boltzmann

n es el coeficiente de emisión, dependiente del proceso de fabricación del diodo y que suele adoptar valores entre 1 (para el germanio) y del orden de 2 (para el silicio).

El término VT = kT/q = T/11600 es la tensión debida a la temperatura, del orden de 26 mV a temperatura ambiente (300 K ó 27 ºC).

La intensidad de origen fotónico; es la ecuación que transforma el valor de la intensidad luminosa P a un valor de intensidad que puede ser leído por el sistema a través de su multiplicación por un coeficiente llamado R_λ.

En la figura # 2 se puede ver las gráficas de comportamiento de los voltajes y las intensidades antes mencionadas.

Figura 2. Gráfica de la intensidad del fotodiodo

Figura 3. Arreglo para tratamiento de la señal

2.3. Diseño del sistema para registro adecuado de la señal:

Como se puede observar en la figura 3; se utiliza un amplificador operacional (OA₁) para transformar la señal de intensidad en tensión. Este conversor I-V se diseña de manera que se aproveche el rango completo del amplificador logarítmico aguas abajo del conversor.

El amplificador logarítmico se utiliza en computación analógica y entre sus características mas importantes que ofrece se tiene: compresión de señales con un rango dinámico de variación muy amplio, codificación de señales con error relativo constante y linealización de la respuesta de transductores con leyes de respuesta exponencial, como es el caso de los fotodetectores. Al dibujar en escala semilogarítmica la curva de transferencia de este tipo de amplificador, resulta una línea recta.

En este caso, se utiliza para disminuir el error relativo de cuantización en la medida e intensidad luminosa. La función Vi-Vo se muestra en la figura siguiente.

Figura 3. Función Vi-Vo del amplificador logarítmico.

Después del amplificador logaritmico; se agrega un circuito de conversión lineal. Este se hace con un amplificador operacional (OA₂), se introduce para aprovecha la resolución completa del conversor A/D, que tiene un rango dinámico de 0 – 5V.

2.4. Determinación de la función de transferencia de la tensión de entrada respecto de la intensidad luminosa P:

Función de Transferencia: P-V_AD

La tensión del diodo V_D=0 ya que está conectado al cero virtual

Conversor I-V con amplificador AO₁:

Amplificador Logarítmico

Kv = Factor de escala de salida (voltios/década o voltios/octava)
Vr = Tensión de referencia de entrada (valor de vi para el que vo = 0)
b = base del logaritmo ( usualmente b=10 decimal, o b=2 binario)

Evaluando ambos parámetros:

Amplificador de tensión

Ecuación Directa

Rangos de Magnitudes

Ecuaciones Inversas

2.5. Resolución del convertidor A/D para que la medida se haga con un error

inferior al 1%

%Error (P)= 1% → %Error (I_D)=1% → %Error (v₁)=1% → Error (v₂)=Kvlog (1+%Error (v1)/100)= 0.001296 V

→ Error (V_AD)= (1+R3/R2) Error (v₂)= 0.005575 V

Luego la resolución del convertidor AD deberá ser:

2.6. Máximo offset de los amplificadores para que el error en la medida sea inferior al 1%.

Amplificador AO₁: El efecto del offset se proyecta por dos mecanismo, un nivel de continua en la salida y una variación de I_D debida a que V_D=V_offset≠0

En el peor caso para P=0.01 mW/cm2

Amplificador AO2

%Error (P)= 1% ⇒ Error (vAD)=0.05575 V

ΔvADoffser= (1+R3/R2)Voffset<Error(vAD)=0.05575 ⇒

Voffset<Error(vAD)/(1+R3/R2) =0.001296 V ⇒

Voffset< 1.296 mV

Ruido: es aquella componente de tensión o intensidad indeseada que se superpone con la componente de señal que se procesa o que interfiere con el proceso de medida.

Clasificación del ruido por su espectro frecuencial:

Ruido blanco: Es aquel que posee una densidad espectral de tensión de ruido o de intensidad de ruido constante.

Ruido rosa o ruido 1/f: Es aquel que posee una densidad espectral de potencia de ruido que es inversamente proporcional a la frecuencia.

2.7. Análisis del efecto del Ruido de disparo (Shot noise)

Este tipo ruido es aquel que se genera cuando una intensidad atraviesa una barrera de potencial, y es consecuencia de la naturaleza discreta de las cargas. El espectro del ruido de disparo es de tipo blanco, y su densidad de potencia es uniforme para todas las frecuencias representado de la siguiente manera:

Donde:

q= Carga del Electron (columbio)

I=Intensidad media (de continua).

El ruido rms en la salida vAdrms resulta

RG en la transresistencia V_AD/ID. Dado que es no lineal, linealizandola para la pequeña señal que supone el ruido,

Se aplica Derivadas Parciales en función de la Intendisad de Corriente del Diodo.

Se Obtiene la Siguiente Ecuación

NEF es la anchura de banda efectiva para ruido de la función de transferencia entre ID y vAD. La anchura de banda de esta función es,

Resultando,

el valor máximo del ruido en la salida es para ID mínimo (P=0.01 mW/cm2 => ID=0.33μA)

El valor de pico del ruido en la salida es inferior al error de cuantización debido al A/D

2.8. Incertidumbre debida a la incertidumbre de Rλ y del error de cuantización:

La incertidumbre es la suma del desvío y de la precisión.

El Desvío es la incertidumbre sistemática presente durante una prueba, se considera que permanece constante durante mediciones repetidas de un cierto conjunto de parámetros. No existe una formulación estadística que pueda ser aplicada para estimar el desvío, su valor por consiguiente debe basarse en estimaciones. Las calibraciones y las mediciones ayudan en su estimación.

Precisión se encuentra mediante mediciones repetidas de la población de parámetros y con la utilización de la desviación estándar como índice de precisión.

Para nuestro caso la formula es _{la ecuación} inversa del sistema , el cual se obtuvo anteriomente despejando de P de la ecuacion de Intensidad del Diodo (I_D).

Siguiendo la definicion de incertidumbre se aplico derivadas parciales para la variación de la medida de P como función de la variación de Rλ y ΔV_AD, en función del error de cuantización, quedado la siguiente expresión.

Donde sabemos que:

Sustituyendo los valores, en la ecuación

ya obtenida la incertidumbre en Rλ se procede a calcular la incertidumbre en V_{AD mediante la siguiente ecuación.}

Para el valor indicado de,

se sustituye los valores obtenidos en la ecuacion Up

La incertidumbre para un nivel de confianza de 95% (k=2) resulta ser,

Conclusiones

• Dentro de este Informe se muestra la explicación de un sistema diseñado para medir la intensidad luminosa de un arco eléctrico con un computador, en la cual se da una explicación del sensor utilizado para este tipo de mediciones y las ecuaciones necesarias para conocer el comportamiento del mismo, el sensor utilizados es el fotodiodo el cual es sensible a la incidencia de la luz visible o infrarroja.
• Se conoce uno de los tipos de ruidos que se presentan en este tipo de sensores. el ruido Shot noise, el cual es consecuencia de la naturaleza discreta de las cargas.
• Tambien se explica el arreglo necesario para adaptar la señal registrada por el sensor hacia la computadora, como se puede notar dependiendo de las caracteristicas del sensor y dependiendo del uso que se le vaya a dar, puede variar la funcion de transferencia del sistema.

Bibliografias

Material Facilitado por el Profesor Dr. Angel Custodio:

• Ruidos e Interferencias, Técnicas de reducción, José María Drake Moyano, Dpto. de Electrónica y Computadores Santander, 2005.
• Capitulo 7. ACONDICIONAMIENTO ANALÓGICO DE SEÑALES.

Referencias en la Web.

• Diodo. Enciclopedia Libre Wikipedia. http://es.wikipedia.org/wiki/Diodo.
  
• Amplificador Operacional. Enciclopedia Libre Wikipedia. http://es.wikipedia.org/wiki/Amplificador_operacional.
• Amplificador Operacional. http://fisica.udea.edu.co/~gicm/lab_electronica/fotodiodo%20y%20fototransistor.pdf
• Amplificador para Fotodiodos. http://www.forosdeelectronica.com/about11743.html